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関数の変域

中3数学の関数でyの変域を求める問題があります。

この時にうっかりやってしまいがちなのが、
1次関数の時のように答えを出してしまうというものです。

グラフの形を思い出してみましょう。

1次関数は右上がり、または右下がりの直線になり、
2次関数は原点(0、0)を通る放物線になります。

そしてその放物線は、比例定数>0の場合は上に開いた形となり、yの値は0が最小となります。

逆に、比例定数<0の場合は下に開いた形となり、yの値は0が最大となります。

ただし、xの変域に0が入っていない場合はこの限りではありません。

大体でかまわないので実際にグラフを書いてみれば、上で言ったような間違いは減るでしょう。
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